ワードプレスを使うにはサーバーが必要です。

ほとんどの方はレンタルサーバーを借りて運用すると思うのですが、
WordPressではPHPというソフトとデータベース（MySQL）のバージョンの規定があります。

WordPress　Ver.3.2.1では、
PHP 　: Ver.5.2.4以上
MySQL :　Ver.5.0以上

私が使っているレンタルサーバーでは
PHP が　Ver.5.2.5
MySQLは　Ver.5.1.22　　　だったので、
OKです。