ワードプレスを使うにはサーバーが必要です。

ほとんどの方はレンタルサーバーを借りて運用すると思うのですが、
WordPressではPHPというソフトとデータベース(MySQL)のバージョンの規定があります。

WordPress Ver.3.2.1では、
PHP  : Ver.5.2.4以上
MySQL : Ver.5.0以上

私が使っているレンタルサーバーでは
PHP が Ver.5.2.5
MySQLは Ver.5.1.22   だったので、
OKです。